摘要簡述了我國用于大規(guī)模儲能的鋰電池建模技術(shù)的最新研究進展。由于儲能技術(shù)可以起到平抑波動、提高電能質(zhì)量的用途，所以近年來電網(wǎng)有關(guān)儲能的需求也逐年增大。大規(guī)模儲能系統(tǒng)由鋰電池組、雙向逆變器和電池能量管理系統(tǒng)組成，在雙向逆變器和電池能量管理系統(tǒng)有現(xiàn)成可用模型的前提下，建立精確、可靠的鋰電池模型便成了實現(xiàn)大規(guī)模儲能工程應(yīng)用的重點。本文闡述了目前流行的電池建模方法：通過對電池電化學反應(yīng)過程的模擬形成了電化學模型，雖然精度較高，但是模型復雜，使用時應(yīng)當對其做適當簡化，一般用于電池原理分析；通過對電池外特性不同程度的模擬形成了不同的等效電路模型，雖然不重視對原理的仿真，但是比較適合在工程實踐中應(yīng)用；通過對電池輸入輸出關(guān)系的研究形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但是其精度有關(guān)數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求較高；最后總結(jié)指出為了更好地實現(xiàn)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，應(yīng)當更加深入地研究鋰電池反應(yīng)原理并對其進行方程量化描述，提升模型在不同場景下的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞儲能；鋰電池；建模

由于化石燃料的燃燒對環(huán)境有所破壞，秉承可持續(xù)發(fā)展的理念，我國加大對太陽能、風能在內(nèi)的清潔能源的開發(fā)利用。到2030年，我國使用的清潔能源比例將達25%，風光發(fā)電機組總?cè)萘繉⑦_12億千瓦以上，且在2021年三月明確指出要建設(shè)主體為清潔能源的新型電力系統(tǒng)。但是由于新能源發(fā)電不穩(wěn)定，其發(fā)出的電能將對電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成沖擊。為了解決這個問題，在電網(wǎng)中加入儲能單元，起到跟蹤負荷曲線、平抑波動、提高電能質(zhì)量的用途。在雙向功率轉(zhuǎn)換器和能量管理系統(tǒng)都比較成熟的前提下，實現(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為大規(guī)模工程使用的重點在于建立精確、可靠的電池模型。鋰電池因為性能穩(wěn)定，耐用性好，污染小、充電速度快被人們廣泛利用。本文將對鋰電池常見的建模方法進行歸納，并對鋰電池未來建模方向提出建議。

1電化學模型

電化學模型是通過模擬電池電化學反應(yīng)過程建立起來的模型，可以對電池外特性仿真且具有較高精確度。雖然電化學模型的描述方程比較復雜，但是由于其通過研究正負極材料、結(jié)構(gòu)、尺寸對電池容量、電壓的影響，可以對電池的研發(fā)供應(yīng)參考，所以電化學模型常用于電池原理的分析和電池的研發(fā)。

圖1準二維電化學模型

準二維電化學模型是應(yīng)用較廣泛的一種電化學模型，其對電池特性有較準確的描述，但是方程比較復雜。單粒子模型對準二維電化學模型進行大量簡化，是最簡單的電化學模型，但是其精度較低，尤其是在通過大電流時誤差較大，也不太適合工程應(yīng)用。目前有關(guān)鋰電池電化學模型的研究重要是對準二維電化學模型進行適當?shù)暮喕⒍喾矫婵赡軐﹄姵赜杏绊懙囊蛩乜紤]到鋰電池建模中。如文獻[8-9]簡化了固溶擴散的控制方程，考慮液相濃度、電勢引起的過電勢，并將變化的鋰離子流量密度改為平均體積電流密度，簡化后的模型降低了復雜性，具有一定的工程應(yīng)用價值。由于在低溫下鋰離子在陽極沉淀，參和反應(yīng)的鋰離子數(shù)量的下降將直接導致電池可用容量的下降，所以溫度也是鋰離子建模時要考慮的重要因素之一，而上述文獻缺少對溫度的分析。文獻[12]考慮了電池反應(yīng)過程中溫度對模型參數(shù)的影響，形成了電化學-熱模型，從而更精確地描述電池的特性。綜上所述，目前對電化學模型的研究重要是考慮多方面因素平衡電化學模型的實用性和精確度。建議未來通過對電化學模型不同電極材料、結(jié)構(gòu)的仿真研究和創(chuàng)新，優(yōu)化電化學模型數(shù)據(jù)，對電池設(shè)計研發(fā)供應(yīng)參考。

2等效電路模型

2.1單體電池基本等效電路模型

等效電路模型是將電池的各種外特性通過電路元件之間的組合來表示的一種模型。由于其清晰地給出了鋰電池各元素和U-I特性、荷電狀態(tài)之間的數(shù)學關(guān)系，所以被廣泛應(yīng)用。表1把幾種常用的電池模型進行了比較。其中，文獻[15]的Rint模型由一個理想電壓源和歐姆內(nèi)阻構(gòu)成。結(jié)構(gòu)簡單且參數(shù)容易計算，但是無法描述動態(tài)過程。當電池流過大電流時，其仿真誤差增大，仿真精度大大降低。所以一般僅僅用來描述理想電池，在實際應(yīng)用中比較少。由于電池的電化學極化效應(yīng)會改變電池電極的電勢，文獻[17]的Thevenin模型在上述基礎(chǔ)上添加一個RC結(jié)構(gòu)來模擬此效應(yīng)，從而實現(xiàn)更高的精度。且其構(gòu)造相對簡單，可以實現(xiàn)大部分的電池仿真，在現(xiàn)實中的應(yīng)用最廣泛。但是受到老化和溫度變化的影響較大，精確度一般。文獻[19]提出的PNGV模型比Thevenin模型多了一個電容圖片描述電流對OCV的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)電池SOC、SOH等狀態(tài)的估計。但是串聯(lián)電容導致的累積誤差會降低模型的精確度。文獻[20-21]中介紹了由兩組RC和一個電阻串聯(lián)組成的二階RC模型，其將濃差極化的影響也考慮在內(nèi)，所以仿真精度較高，特性更接近真實的電池。但是隨著元件的增多，結(jié)構(gòu)也更加復雜，且未考慮溫度的影響。文獻[23]中的GNL模型在二階RC模型的基礎(chǔ)上，新增了一個電阻圖片來模擬電池的自放電特性。模型的精度更高，適用性更好，但是模型的建立和參數(shù)的計算更加復雜。

表1常用鋰電池模型比較

2.2單體電池改進SOC估計等效電路模型

由于上述模型均存在一定不足，對電池狀態(tài)的估計存在誤差，所以要建立考慮了電池的電動勢特性和超電勢特性的新模型來提高仿真精度。針對以上特點，文獻[25]考慮了電池的電動勢特性和超電勢特性，通過加權(quán)處理充放電平衡電勢，得到滯回電壓圖片和平衡電動勢圖片的表達式

這樣改進的等效電路模型更接近鋰電池真實工作情況，一定程度上提高了仿真精度，但是其有關(guān)電動勢的修正值是不變的，并未考慮實際工況下遲滯電壓值隨SOC變化這一特性，所以精確度一般；文獻[26]通過研究不同SOC對應(yīng)的不同遲滯電壓，將SOC分成5%～40%、40%～80%、80%～95%三個區(qū)間，并對應(yīng)不同的遲滯電壓值對模型進行修正，降低了模型的積累誤差，對模型精度有較好的提升，但是沒有考慮溫度的影響；文獻[27]將電池工作區(qū)間分為低SOC工作區(qū)間(SOC<20%)和高SOC工作區(qū)間(20%≤SOC≤100%)，通過實驗發(fā)現(xiàn)在低SOC工作區(qū)間時，溫度有關(guān)SOC-OCV曲線的影響較大。且相較于高溫環(huán)境，在低溫環(huán)境下，不考慮遲滯效應(yīng)將帶來更大誤差。文獻[28]發(fā)現(xiàn)相同SOC時，最大滯回電壓隨著溫度的升高而減小，從而建立了考慮溫度影響的電池模型，通過模型驗證使得其端電壓輸出誤差減小50%，精度提高一倍；文獻[29]建立了一個考慮容量衰減、自身溫升、電池貯存等多因素影響的復雜鋰電池模型，通過仿真驗證了模型的精度。目前有關(guān)鋰電池等效電路模型的研究重要是對其進行適當?shù)母倪M，通過引入適合的電氣元件，優(yōu)化鋰電池參數(shù)計算方法等途徑，在更好提升鋰電池等效電路模型建模精度的同時，也使其不至于過分復雜，從而更好地模擬鋰電池真實工況。

2.3電池組串并聯(lián)模型

為了實現(xiàn)儲能系統(tǒng)的規(guī)模化，要對電池單體串并聯(lián)以提高其電流、電壓和輸出功率。常用的電池成組方式有先并后串和先串后并。

表2串并聯(lián)方式比較

由于電池制造材料和工藝的差別，要成組的電池單體之間的容量、內(nèi)阻等描述電池特性的參數(shù)不盡相同。即使選擇了性能相近的單體電池成組，隨著電池組充放電次數(shù)的新增，也會因為老化而出現(xiàn)不一致性，且不一致性越大，電池組實際工作容量、功率、循環(huán)壽命就會越低，若不考慮單體電池差異進行直接建模將會出現(xiàn)較大誤差，所以建模過程中對電池差異性的分析十分必要。文獻[35]通過研究不同電流對相同電池的影響，相同電流對不同電池的影響，相同電流、相同電池對不同SOC的影響，提出了"不一致性系數(shù)"來描述電池單體間的差異。文獻[36]將不同內(nèi)阻的單體電池并聯(lián)，發(fā)現(xiàn)其充電電流大小不一致。將不同SOC的電池單體并聯(lián)，發(fā)現(xiàn)單體間存在不平衡環(huán)流，且充電電流存在差異。對不同容量的電池單體并聯(lián)并對其充電，發(fā)現(xiàn)了單體間相互平衡的自均流現(xiàn)象；這些現(xiàn)象會導致成組后電池性能的降低。文獻[37]綜合分析了并聯(lián)電池單體間容量、內(nèi)阻、SOC差異會出現(xiàn)不平衡電流，使電池受損，從而影響電池組的性能；文獻[38]使用容量不同的電池單體串聯(lián)，當最小容量的單體全部放電后電池串即退出運行，并用最小SOC的電池單體描述方程來組成表示電池串SOC值的模型，建立了考慮不一致性的電池組模型，和不考慮單體電池差異的模型同時應(yīng)用于平抑風電波動的算例顯示，考慮不一致性的模型精度更高，證明了考慮不一致性是電池建模的重要因素。所以在建模時應(yīng)當引入時變參數(shù)和集總參數(shù)用來描述老化導致的不一致性對電池組性能的影響，從而實現(xiàn)建模精度的提升。

3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC估計模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物神經(jīng)元之間傳遞信息方式建立起來的一種方法，它可以分布儲存信息和并行處理信息，具有高效性。結(jié)合其非線性的特點，相較于決策樹、K近鄰、支持向量機等鋰電池建模方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較適用于鋰電池的建模研究。比較常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其包括輸入層、隱含層、輸出層三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它將電壓、電流、溫度參數(shù)作為輸入，將電池的SOC作為輸出，且不斷反饋，以獲得適當?shù)倪B接權(quán)值和偏差，在可以達到一定精度的同時，也具有一定的速度優(yōu)勢。

圖3三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不重視對電池機理的研究，是通過訓練獲得輸入和輸出的關(guān)系，所以輸出精度取決于訓練的數(shù)量和質(zhì)量。所以有關(guān)訓練不足或數(shù)據(jù)不滿足要求時，訓練效率較低，誤差較大。學者們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法從不同方面進行了不同的改進，從而提高了訓練效率和模型精度。如文獻[42]提出改進傳遞函數(shù)的方法，將隱含層和輸出層函數(shù)分別設(shè)置為非線性和線性來提高網(wǎng)絡(luò)的訓練速度和精度，但是這種方法只對函數(shù)進行了優(yōu)化，卻沒有優(yōu)化參數(shù)；文獻[44]針對模型參數(shù)問題，分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值隨機初始化的問題，認為其造成局部極值影響了模型的精度；同時研究了免疫遺傳算法IGA，利用其多樣性和可維持極值的特點，讓模型能夠使用優(yōu)化后的參數(shù)進行初始化，防止局部極值，從而達到提高模型精度的目的。利用免疫遺傳算法具有記憶性的特點，還可減少訓練次數(shù)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓練效率；文獻[45]利用元胞自動機可以通過鄰居的狀態(tài)來預(yù)測自己在下一時刻狀態(tài)的特點，在元胞體內(nèi)存放要訓練的網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的互相學習，提高了模型精度；綜上所述，目前有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究重要針對網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)，或結(jié)合其他模型特點對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法進行優(yōu)化，使建模精度和訓練效率得到有效提高。

4結(jié)語

（1）等效電路模型采用較簡單的電路結(jié)構(gòu)和易計算參數(shù)的電路元件來描述電池外特性，在實際工程實踐中應(yīng)用廣泛。但是不能描述電池的反應(yīng)原理，仿真精度一般。

（2）電化學模型能夠?qū)﹄姵貎?nèi)部反應(yīng)進行精確描述，一般用來分析電池的原理。但是結(jié)構(gòu)比較復雜，不適合工程應(yīng)用。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非線性和高效性的特點，在經(jīng)過一定訓練后可以建立較好的電池模型。但是對訓練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求較高。

綜上所述，目前鋰電池建模的方法均存在優(yōu)勢和不足。建議更加深入地研究鋰電池反應(yīng)原理并對其進行方程量化描述，提升模型在不同場景下的應(yīng)用能力。